14 marca - obchodzimy Dzień Liczby pi. To nieskończenie ciekawa i nieskończona liczba, której właściwości zadziwiały matematyków od stuleci. Z tej okazji uczniowie klas 4 - 7 podczas zajęć matematyki i informatyki poznali tą liczbę, a starsi przypomnieli sobie jej własności, zastosowanie i wartość liczbową.
Liczba Pi
π = 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820…
jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych (nie da się jej zapisać za pomocą ułamka zwykłego). Określa stosunek długości okręgu (obwodu koła) do długości jego średnicy. Jej rozwinięcie jest nieskończone i nieokresowe.
Liczba π jest stałą matematyczną pojawiającą się w wielu działach matematyki i fizyki. W praktyce korzystamy z przybliżonej wartości 3,14.
Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa.
W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera (szwajcarski matematyk i fizyk)
14 marca obchodzimy również rocznicę śmierci wielkiego fizyka, Stephena Hawkinga, który zmarł tego dnia w 2018 roku. Jednak to nie koniec związków tej daty z wielkimi naukowcami - są to również urodziny jednego z poprzedników Hawkinga - Alberta Einsteina.
Mimo że zajmował się on za życia wieloma zagadnieniami, to nie pozostawił, o ile wiem, niczego związanego z liczbą π (pi). To jednak właśnie jego urodziny były dodatkową motywacją do obchodzenia Dnia Liczby π...
Samo święto liczby pi oczywiście obchodzone jest z przymrużeniem oka. Chodzi wyłącznie o spopularyzowanie matematyki poprzez jej najbardziej popularną stałą. My postanowiliśmy przygotować się do tego święta poprzez przypomnienie kilku ciekawostek związanych z liczbą Pi.
Co to jest liczba pi?
Liczba pi (π) jest stosunkiem długości obwodu okręgu do długości jego średnicy. Fascynuje, bo przez wiele lat bardzo trudno było ją obliczyć. Wynika to z tego że
1. jest liczbą niewymierną (nie można jej przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych)
2. jest liczbą przestępną (nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pi byłoby pierwiastkiem)
π zwana jest także ludolfiną na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył wartość liczby π do 35 miejsca po przecinku.
Ciekawostki o liczbie pi
Istnieje wiele mnemotechnicznych sposobów zapamiętania kolejnych cyfr liczby π. Różne wierszyki, piosenki i zdania powstają w wielu językach świata. Po polsku mamy np.
Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc,
Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc,
To nam zastąpić musi słówka te litery suma,
Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną.
Liczby liter w poszczególnych słowach (Kto = 3, w = 1, mózg = 4 etc) dają kolejne cyfry liczby π.
Teraz coś dla miłośników numerologii. Pierwsze 144 cyfr (po przecinku) liczby π sumuje się do 666. Nie myślcie, że powtarzam bezmyślnie zasłyszaną informację. Postanowiłem ją osobiście sprawdzić. Za pomocą Wolfram Alpha uzyskałem pierwsze 144 cyfr po przecinku liczby π. Niestety jednak nie udało mi się zmusić Wolframa do policzenia jej sumy, więc skopiowałem je do Excela. I voila - faktycznie wychodzi 666.
Agnieszka Pakuła
